Penulis
Tika Dwi Nopriyanti, M.Pd
Allen Marga Retta, M.Pd
Anggria Septiani Mulbasari, M.Pd
Kategori
Buku Ajar
ISBN
Dalam proses
e-ISBN
Dalam Proses
Ukuran
15,5 x 23 cm
Halaman
vi + 101 hlm
Tahun Terbit
Mei 2023
Harga
Rp 65.000,-
Sinopsis
Struktur aljabar merupakan salah satu bidang kajian dalam matematika yang dikembangkan untuk menunjang pemahaman mengenai struktu bilangan. Struktur atau sistem aljabar merupakan himpunan tidak kosong dengan satu atau lebih operasi biner dan memenuhi aksioma tertentu. Dalam struktur aljabar telah dipelajari beberapa tipe dari struktur aljabar diantaranya adalah grup,subgrup, monoid, ring, subring dan lain sebagainya. Suatu sistem aljabar yang terdiri dari satu operasi biner yang bersifat tertutup disebut grupoid. Grupoid yang ditambah dengan sifat asosiatif disebut semigrup. Suatu semigrup yang memiliki elemen identitas akan berkembang menjadi monoid. Berkembang pula suatu monoid yang memiliki invers menjadi suatu grup. Suatu grup yang memiliki sifat komutatif akan menjadi grup komutatif (abelian group). Operasi pada grup hanya dibatasi oleh satu operasi biner, sedangkan perluasan dari grup yaitu yang melibatkan dua operasi biner misalnya operasi penjumlahan ”+” dan perkalian ” ”, disebut sebagai suatu ring. Dua operasi tersebut tidak harus diartikan sebagai penjumlahan pada operasi pertama dan perkalian pada operasi kedua, tetapi dua operasi tersebut diambil sesuai dengan pendefinisiannya. Suatu himpunan tidak kosong R dan bersama dua operasi biner disebut sebagai ring jika memenuhi sifat pada operasi pertama merupakan grup komutatif, dan pada operasi kedua merupakan semigrup, serta berlaku sifat distribusi kiri dan kanan dari operasi kedua ke operasi pertama. Jika suatu ring pada operasi keduanya mempunyai elemen identitas (elemen kesatuan), setiap elemen tak nolnya mempunyai invers, dan bersifat komutatif maka ring tersebut dinamakan lapangan. Buku ini terdiri dari 7 Bab dimana dalam Bab 1 membahas tentang Operasi Pada Himpunan dan Operasi Biner, Bab 2 membahas tentang Semigrup dan Monoid, Bab 3 membahas tentang Dasar-Dasar Grup, Bab 4 membahas tentang Grup Siklik, Grup Permutasi, dan Homomorfisma Grup, Bab 5 membahas tentang Grup Faktor, Bab 6 membahas tentang Ring (Gelanggang), dan Bab 7 membahas tentang Subring dan Ideal